[펌] 물리학/양자역학 :: 슈뢰딩거의 고양이와 양자컴퓨터에 대해서 알아보자

[스크랩] 물리학 양자역학 : 슈뢰딩거의 고양이와 양자컴퓨터에 대해서 알아보자



작성자:데카르트가말한인간의존재작성시간:2017.02.05  조회수:1,442

댓글24





양자물리학 시각에서 보면살고도 동시에 죽은`중첩`상태
미래에 양자컴퓨터 개발되면수백년 걸릴 암호해독 몇분만에
 
 

양자컴퓨터 내부 캐나다 D웨이브시스템스가 개발한 양자컴퓨터 내부.
그러나 IBM, NEC 등 컴퓨터 회사는 이 컴퓨터의 성능에 회의적인 반응을 보이고 있다.
 
새로운 세기가 시작되던 지난 1900년, 당시 세계 최강국이었던 대영제국의 저명한 과학자들이 모이는 학술회의가 열렸다. 

이 자리에서 당대 물리학 대가인 켈빈(Kelvin) 경은 다음과 같이 말했다. "물리학에서 이제 새로 발견할 것은 없다. 남은 일이라곤 더욱 정밀하게 측정하는 것뿐이다." 

물리학의 종말이 선언됐던 해에 독일에서 플랑크(Planck)라는 이론물리학자는 `양자가설`을 발표했다. 당시 보기에는 거의 완성된 듯한 물리학의 `사소한` 결함을 메우기 위한 시도였다. 

양자가설에 의하면 빛의 에너지는 더 이상 쪼갤 수 없는 에너지 알갱이들로 이뤄졌다. 그런 알갱이를 양자(quantum)라고 부른다. 이러한 양자가설에서 출발한 양자물리는 기존 물리학의 `사소한` 결함을 메우는 데는 성공했지만 시간이 지날수록 만병통치약이 아니라 약 주고 병 주는 학문이라는 인식이 퍼졌다. 사람들 상식에 어긋나는 현상을 예측했기 때문이다. 그런 모순(paradox) 중 하나가 바로 `슈뢰딩거의 고양이(Schrodinger`s cat)`라는 사고실험(Gedankenexperiment：현재까지 알려진 물리법칙에 부합하도록 전개하는 가상 시나리오)이다. 양자물리학에서 슈뢰딩거 방정식으로 잘 알려진 슈뢰딩거가 제시한 가상 실험은 다음과 같은 내용이다. 

독약 살포 장치와 고양이를 상자 안에 넣고 상자를 밀폐한다. 정확히 1분이 지나면 독약이 상자 안에서 살포될 확률은 50%다. 그럼 1분 뒤 고양이는 죽었을까 살았을까? 

실험은 이 질문에 대한 답을 구하고자 한다. 

상식적으로는 고양이는 죽었을 수도 있고 살았을 수도 있다. 그럼 상자를 열어서 확인하기 전까지는 고양이의 상태를 모른다는 것인가? 

아니다. 양자물리에 의하면 고양이의 상태는 정확히 알려져 있다. 양자물리의 정답을 따르면 고양이는 `반은 살아 있고, 반은 죽어 있는 중첩상태`에 있다는 것이다. 

이것을 어떻게 해석해야 할 것인가? 

우리가 보통 말하는 확률은 우리의 무지에서 비롯한다. 상자 속 고양이는 `분명히 죽었거나 살았거나 둘 중 하나겠지만 우리가 눈으로 확인하기 전까지는 모를 뿐`이라는 것이 일반인의 생각이다. 그래서 `고양이가 살아 있을 확률은 반, 죽어 있을 확률 역시 반`이라고 말한다. 반면 양자물리에서 확률의 개념은 자연의 근본이다. 상자 속 고양이는 살아 있는 것도 아니고 죽어 있는 것도 아니다. 굳이 말로 애써 표현하면 `반은 살아 있고 반은 죽어 있는 것`이다. 

고양이의 상태를 확인하려고 상자 뚜껑을 여는 순간, 고양이는 분명히 살아 있거나 죽어 있다. 다만 상자를 여는 동작과 같은 관측행위를 하기 전까지는 고양이는 쉽게 연상이 되지 않는 중첩 상태로 존재한다. 이것이 양자물리에서 말하는 `슈뢰딩거 고양이`의 패러독스다. 슈뢰딩거 고양이는 양자중첩이라는 현상이 우리들의 상식과 얼마나 거리가 먼지를 보여주는 극단적인 예다. 

그러나 이러한 현상은 실제로 원자나 분자, 그리고 레이저 펄스로 이뤄진 빛에서 나타날 수 있다. 이런 개념상의 슈뢰딩거 고양이는 최근에 여러 실험을 통해서 관찰되고 있다. 

비록 일상생활과 거리가 멀고 일반상식으로는 이해하기 어렵지만, 슈뢰딩거 고양이의 핵심인 양자중첩이라는 현상이 최근에는 새로운 형태의 기술에 응용되고 있다. 지금까지 방식으로는 원천적으로 불가능한 문제를 해결할 수 있는 잠재적 가능성을 제시했기 때문이다. 잘 알려진 사례 중 하나가 양자컴퓨터다. 

슈뢰딩거의 고양이
 
양자컴퓨터는 엄청난 양의 계산이 필요한 문제를 양자중첩을 활용해서 간편하게 푸는 미래의 컴퓨터다. 양자컴퓨터에 대한 이론 연구는 1980년에 시작됐고 기초실험은 1990년대부터 수행되기 시작했다. 

큰 숫자의 소인수분해 문제는 시간이 마냥 걸리는 `거의 끝이 없는` 작업으로 볼 수 있다. 그러나 양자컴퓨터를 사용한다면 식은 죽 먹기가 된다. 

예를 들면 지금의 컴퓨터에서 사용하는 2진법으로 250개의 디지트(digit) 수를 소인수분해하는 데는 80만시간 정도가 걸릴 것으로 예상된다. 

양자컴퓨터는 이 문제를 양자중첩을 이용해 푼다. 즉 수많은 가능한 답 중에서 정답만이 살아남도록 양자중첩을 조작한다. 마치 고양이가 늘 살아남도록 상자 속을 교묘히 디자인한 셈이다. 이렇게 하면 정답을 얻기까지 소요되는 시간은 획기적으로 단축된다. 

현재 소인수분해 문제가 풀기 어렵다는 점을 활용해 금융보안통신 등에 실제로 많이 활용되고 있는데 양자컴퓨터가 개발돼 활용된다면 큰 파장이 예고된다. 현재의 컴퓨터로는 수백 년 이상 걸려야 해독이 가능한 암호체계가 양자컴퓨터를 이용하면 불과 4~5분 만에 풀어낼 수 있기 때문이다. 

그러나 양자컴퓨터가 소인수분해를 비롯한 실용적 문제를 푸는 데 활용되기까지는 시간이 다소 걸릴 것이라는 의견이 지배적이다. 조그마한 잡음만 있어도 깨지기 쉬운 양자중첩을 안정적으로 만들어 내는 것이 기술적으로 어렵기 때문이다. 

그러므로 양자컴퓨터 개발을 위해서는 최첨단 과학과 기술 융합이 요구된다. 현재 광학계, 이온저장, 원자포획, 초전도, 양자점 등 다양한 기술들이 시도되고 있다. 어느 방식이 마침내 성공을 거두게 될지는 미지수지만 미래를 향한 도전 정신은 지금의 상식으로는 이해할 수 없는 슈뢰딩거 고양이와 같은 양자컴퓨터를 탄생시킬 것이다. 



[한국표준과학연구원 미래신수요측정그룹 최상경 박사]
 
[출저 http://news.mk.co.kr/outside/view.php?year=2007&no=608800]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

삶과 죽음의 포개진 상태에 있는 슈뢰딩거의 고양이
 
 
p.s. 몇년전 한국의 과학자인 정현석 박사가 양자이론 난제인 '슈뢰딩거의 고양이' 실험 구현에 성공했습니다.
       이로써 꿈의 컴퓨터인 양자컴퓨터를 현실화하는 데에 한걸음 다가섰다는 중요한 의미를 두고있습니다
 
그에 관련된 슈뢰딩거의 고양이를 준비했고 양자역학의 신비함에 대해서도 제일 아래에 여담으로 또 준비했다!

각설하고 슈뢰딩거의 고양이에 대해 알아보자.araboza



슈뢰딩거의 고양이는 말로 많이 들어왔을거야. 
하지만, 이것이 도대체 뭔지, 뭘 의미하는지에 대해선 모르는 사람들이 많을것같아서 준비했어.

자, 슈뢰딩거의 고양이가 뭘까?

위 그림처럼 밀폐된 상자안에 고양이가 갇혀 있어. 
상자 안에는 1시간에 2분의 1확률로 1개 분해되는 알파입자 가속기가 있고 청산가리 통이 들어있다.
만약 알파입자가 방출되어 청산가리 통의 센서에 감지되면 청산가리 통은 깨지고 고양이는 죽게 되.
자, 1시간 뒤 고양이는 죽었을까? 살아있을까?

- 한줄요약 : 살 확률이 50%인 고양이가 1시간 뒤 살아있을까? 죽었을까?

우리가 유추할 수 있는 뻔한 답은 " 죽었다 or 살았다 " 겠지?
그럼 왜 이렇게 답하기 뻔한 문제를 만든거야? 



오스트리아의 슈뢰딩거라는 과학자가 양자 역학의 불완전함을 증명하기 위해 만들었어.
그래서 " 죽었다 or 살았다 " 가 아닌 양자역학적 해석을 해야 이 실험의 의미를 이해 할 수 있어.

자, 이제 고양이 대신에 원자 하나가 상자안에 들어있다고 가정해보자.
물론! 원자는 죽거나 살거나 하지 않고 어떤 방향으로 향할 수 있을 뿐이지.
저 상자안에 청산가리 통 대신 자기장이 있다고 가정하자.
그럼 우리는 이 원자가 50%의 확률로 위, 또는 아래를 향할 수 있단걸 알 수 있어.
1시간 뒤 상자 안을 들여다 보았을 때 무슨 일이 생길까?

물론, 물리학은 이미 그 결과를 알고있지.
물리학은 우리가 관찰을 통해 원자를 고정시킨다고 답해.
뭔 말이냐.. 우리의 관찰이 원자가 위로 향하는지 아래로 향하는지 결정한다는 말이야.

- ???

슈뢰딩거는 이 같은 설명이 참 어이없다고 생각했지
양자역학적 해석=코펜하겐 해석이 너무 모호한거야. 그래서 이 고양이를 통해 비판한거지.
저 설명은 고양이가 절반은 살아있고 절반은 죽어있는 상태라고 말하는 것과 다를게 없는거야.
즉 살 확률 100%, 죽을 확률 100%가 중첩된다는 상황이 되버려.
살아있음과 동시에 죽어있다? 뭔 소리야? 전혀 현실적이지 않은 설명이잖아.

관찰자가 상자 안을 들여다보았을 때 고양이가 죽어 있다면? 관찰자가 고양이를 죽인 것이지.
즉, 누군가 상자에 손을 대는 순간 슈뢰딩거의 고양이는 생사의 길을 앞에 두고 있는 상황에 처하게 되는거야.
이걸 받아 들일 수 있어?

확률적 해석(코펜하겐 해석)이 물리학에 자리 잡음으로써 이에 반발하는 슈뢰딩거 뿐 아니라 아인슈타인은 유명한 말을 남겨.



" 신은 주사위를 굴리지 않는다 "

양자역학은 모든 걸 확률로 말합죠.'자연이 확률론적으로 해석된다'
아이슈타인은 양자역학을 부정함으로써 자연은 확률론적이지 않다는 말을 한것입죠.
여담이지만 아인슈타인이 웃긴건 자기는 끝까지 신은 확률놀이 안한다면서 양자역학 개무시했는데 본인도 양자역학을 만든 
여러 물리학자중 한명에 포함된다는것..

-
* 아래는 이 말에 대한 개인적인 해석인데, 윗부분이 정설이니 안읽고 가셔도 됩니다. 오히려 이상한 부분이 있을지도..

좀 더 엄밀히 말해보자.
신이 주사위를 던지는지 안던지는지 양자역학으로는 모른다가 정답이야.

아인슈타인은 신이 계신데 어찌 중첩된 상태가 존재할 수 있나? 이걸 정의한거야.
- 왜냐면, 신은 중첩된 상태를 정의할 수 있단 말임. 이걸 아인슈타인은 신은 주사위를 던지지 않는다.
즉, 두가지 상태를 둘 다 이럴수도 있고 저럴수도 있다 라고 하는게 아니라 이렇다, 혹은 저렇다 라고 정의할 수 있다는 말.

그러나, 양자역학은 중첩상태라는것을 정의하지 못하니까 그걸 주사위라고 표현한것뿐이야.
주사위의 의미는? 이럴수도 있고 저럴수도 있다.

*여기까지입죠
-

다만 정답에 근접하는 결과치를 확률로 계산해보자는 것이다. 그것이 바로 양자역학.
참고로 아인슈타인은 죽을때까지 확률적인 해석을 받아들이지 못해.
결국 슈뢰딩거의 고양이에 의해 양자 물리학에서 관측이 무엇을 뜻하는지 깊이 생각하는 계기를 제공해줬어.
또, 이것을 설명하는 많은 이론들이 제안됐지.

그렇다고 확률적 해석이 물리학에서 없어졌느냐? 그것도 아니야.
현재 많은 과학자들은 고전역학보다 양자역학에 따르는 코펜하겐 해석이 옳다고 보고있어. 실험결과 역시 그렇고.
양자역학을 공부한다는 것은 코펜하겐 해석을 공부하는거야.
그보다 좋은 해석이 나오질 않았거든.

- 확률적으로 설명할 수 있으나 정의할 수는 없다.

잠깐 아래 BGM은 정지시키고 영상을 보자.
양자역학의 불가사의를 확인할 수 있는 이중슬릿 실험이야.
물론 알아듣기 쉽게 설명해주더라고.

PLAY

PLAY



참고로 이 동영상의 출처는 사이비 종교야.
양자역학의 꿀발린 부분만 모아서 신이랑 엮어버리더라고.
뒷부분에서 전자가 마치 자기가 관찰을 인식하고 경로를 바꾼다는 식으로 말하는데 이 부분은 전혀 아니란 거.
관찰이란 행위 자체가 전자의 경로를 바꾸는거다. 나머지 설명은 훌륭함.

자, 머리가 띵ㅡ 한 사람들이 있을거야. 이게 뭔 소리야? 그래서 고양이는 살았냐?
하이젠베르크는 자연의 본질이래, 확률놀음이라는거지.
근데 그건 하이젠베르크도 모름ㅋㅋ 애초에 양자역학을 이해했다고 말하는 사람은 이해못한것이다 란 말도있고.

보너스로 여담을 준비했다. 
양자역학은 슈뢰딩거의 고양이나 단순히 실험공간 안에서만 존재하는게 아니야.



원자핵과 전자의 반경 비율이 대략 1:1836 쯤 된다고 해.
이말은 원자의 99.9999999%가 빈 공간이란거지.
이게 왜 신비하냐? 
지금 너님이 이 컴퓨터를 바라보고 앉아있는 모든 공간과 너님 존재 자체가 99.99999999 무한대에 가깝게 비어있다고요.
즉, 거기에 거의 존재하지만 거의 존재하지 않다는 것과 같은 말입죠.
정의는 못하지만 확률적으로 설명할 수 있는 양자역학의 신비로움입죠.

빈 공간을 모두 없애버리면 전 소금결정만큼 작아질건데 무게는 그대로일겁니다..(아마)

추가적으로 몇 마디 더 적어보자면, 우리들은 '빈 공간' 이라 추론하는 영역을 '빈 공간' 이란 설명으로 그것이 비어있는 형태로서
'존재' 한다고 자각해. 즉, 어떤 형태로든 무엇의 존재를 자각한다는 말은 그것이 사실 비어있지 않으며 분명히 존재하는 공간이라는 
결론과 같지. 아직 인간의 기술적 한계로 그것이 무엇으로 이루어진 공간인지 발견하지 못해 '비어있다' 라고 말할 뿐인거야.

또다른해석 : 글에 잘못된 부분이 좀 있는거 같은데 '관찰자'의 관찰이 아니라, '우주'가 미시적으로 양자에게 간섭할때 중첩이 하나의 상태로 고정되는거야. 어떤'매개자'나 '주관적 정신', '인간'같은게 관찰해야 하는게 아니라... 따라서 슈뢰딩거의 고양이 예도 이 예시대로면 틀린거 같아. 슈뢰딩거의 고양이는 상자 안에서 우주적으로 우주의 입자들과 접촉한상태에서 존재 할 거기 때문에 이미 죽거나 산 상태이겠지. 만약 슈레딩거의 고양이가 양자적으로 존재하려면 그 상자가 우주입자 단 한톨도 접촉하지 않은 채 고양이가 그 상자에 들어있으면서, 그 상자가 완벽히 밀폐된 공간이여야 할꺼야
 
양자컴퓨터 예시도 애매하고 잘못된 부분이 있는거 같아. '양자 알고리즘과 확률적 알고리즘의 가장 근본적인 차이점은, 확률은 음수일 수 없지만 양자역학의 확률 진폭은 음수일 수 있을 뿐만 아니라, 심지어 실수가 아닌 복소수일 수도 있다는 것' 에 기반해서, 양자 증폭을 이용해서 확률을 국소적으로 제거 하는 방식으로 고안된거야. 더 길게 붙이면 어떤 제한된 문제에 한해서만이야. 저기서 말하는 퀀텀비트를 중첩시켜서 병렬적 처리를 하는 개념은 과거에 이런것이 있을 수 있다고 구상했을 뿐인거고.. 양자컴퓨터의 본질이 아닌거지.. 결정론적 기계를 어떻게 중첩으로 데이터에 접근한다는건지 이해가 안돼
 
양자컴퓨터가 빠르게 처리할 수 있는 문제들은 가역적이거나, 인수분해 같이 양자 알고리즘 적으로 확률을 없앨수 있게 '구조'가 이미 그러한 문제들에 한해서만 강할꺼고, 오히려 고전컴퓨터가 할 수 있는 일을 양자컴퓨터도 할수있는가? 이게 더 큰 물음이 되겠지..

PLAY

그에대한 양자 컴퓨터 의 원리 영상을 준비해보았다.
 
관련 질문 : (00) ( 01)(10)(11)을 각각 구분해서 나열한다면 2큐빗은(@@)한번에 00,01,10,11을포함 하기에(중첩) 연산속도가 무진장 빠르다 여기서 큐빗끼리 얽힘이라는 속성을 이용해 한개(여러개를정할수도?)의 큐빗만 결정되면 나머지도 따라서 결정(와해)되므로 ..... 한개 (혹은 몇개의)큐빗을 원하는값(확률적으로 01이되도록 정해야할큐빗의 확률이 1/4.?)으로 정해내면된다는것인가..? 
n bit를 결정 한다고하면 일반적인 serial검색으로는 2^n번 검사해야하는데 양자컴퓨터는 하나만 검사해도 2^n가지수가 다 나온다는 뜻인듯 그다음에 그걸 얽힘을이용해서 원하는값을 얻어내는것일까?
 


출처 - 도탁스

스크랩 원문 : 쭉빵카페

댓글알림 설정댓글

댓글 전체보기댓글 전체보기

곽가2017.02.05메뉴
양자역학. 열심히 읽었지만 맞게 이해했나 모르겠네..

설도제2017.02.05메뉴
뉴튼 역학 또는 고전 역학이라고 하는 것은 초기 위치와 운동량을 알면 f=ma 의해 
뒤의 모든 일들을 알 수 있다는 결정론을 따릅니다 
물리학이란 것이 원래 일어난 사건을 운동으로 설명하려는 시도니까요 
이 결정론은 양자역학이 등장하기 전까지, 다시 말해 거시 세계에서는 아주 잘 먹혔는데요,
문제는 미시 세계로 좁혀 들어갈 수록 상식과 직관 밖의 일이 벌어진다는 겁니다

우리가 본다고 하는 행위는 
광원에서 빛이 나와 보려는 대상과 부딪쳐 반사된 그 빛을 보는 건데, 원자 단위의 작은 세계에선 본다는 거 자체가 물체의 위치를 흐트려버리는 거죠
아주 단순하게 설명하자면 이게 코펜하겐 해석의 바탕인 불확정성의 원리입니다

답댓글데카르트가말한인간의존재2017.02.05메뉴
양자역학 다음으로 나올 이론은 뭐가될지 참;;;상상초월

답댓글설도제2017.02.05메뉴
코펜하겐 해석은 양자역학의 주류해석이구요, 슈뢰딩거는 여기에 딴죽을 걸기 위해 물리학 역사상 가장 기괴한 실험을 제안합니다 
바로 저 악명 높은 슈뢰딩거의 고양이죠
슈뢰딩거의 고양이가 고약한 이유는 미시세계로 한정한 코펜하겐 해석이 저 실험에 따르면 거시 세계로 둔갑하기 때문입니다 
원자의 중첩 현상이 고양이의 중첩현상으로 탈바꿈하는 거죠
결론은 어떻게 났을까요?
고양이는 정말로 살아있거나 죽어있는 게 아니라 살아있고 또 죽어있는 이상한 상태로 돼 있을까요?
연구자들은 그럴 것이다 라고 답합니다
실제로 보다 큰 원자를 통해(물론 그래봤자 아주 작은 세계지만) 양자 현상을 확인할 수 있었답니다

답댓글설도제2017.02.05메뉴
@설도제여기서 주목할 점은 관측이란 대체 무엇인가 하는 겁니다
어떤 물리학자는 이런 말도 했지요
'양자역학은 마치 지성을 가진 생명체를 가정한 거처럼 보인다 이건 정말 이상한 일이다'
쉽게 말해 관측이 불가능한 완벽한 진공 상태를 만들 수 있다면 우리 몸도 양자현상을 일으킬 수 있다는 뜻입니다
아인슈타인이 신은 주사위 놀이를 하지 않는다라고 한 건 논리적으로 대꾸할 명분이 없어 신을 들먹인 것입니다 
그는 끝까지 결정론을 고수했고, 그가 닐스 보어와 한 논쟁 중 한 또다른 유명한 말은 
'저 달을 보지 않는다면 저 달은 없는 것이냐?' 입니다

답은 역시 
그럴 수도 있다 
입니다
완벽하게 관측하지 않을 수 있다면요

답댓글미우2017.02.05메뉴
와... 여태 양자역학 글 많이 봤지만
님 댓이 가장 이해하기 쉬웠어요 ㄷ ㄷ ㄷ ㄷ

답댓글설도제2017.02.05메뉴
@설도제여기서 다중우주론이 나옵니다
우리의 관측이 이뤄질 때마다 우주가 끝없이 새롭게 태어난다는 얘깁니다
어느 세계에선 달이 없을 수도 있는 거죠

제가 아는 대충의 흐름은 이렇고, 양자역학이 유사과학과 만나면 시크릿 류의 자기개발서가 됩니다
바라면 이뤄진다든가 하는...
이건 그냥 엄정한 학문의 영역이고 아직 인간이 이해하기엔 너무도 어려운 언어로 쓰인 자연의 이치입니다

답댓글설도제2017.02.05메뉴
@미우저도 그냥 얼개만 아는 거라서요 학자들도 잘 모르겠답니다 가장 유명한 여성 물리학자가 학회에서 그런 말을 했어요
양자역학에 한해 당신의 직관을 버리라고
특히 슈뢰딩거의 고양이만 나오면 고개를 설레설레 젓는 물리학자들도 많지요
이해하는 방식도 제각각이구요

답댓글미우2017.02.05메뉴
@설도제그래도 ㅎㅎㅎ
여태 알고 있던 상식을 예로 드니,
전혀 이해 할 수 없었는데

잘은 몰라도 상식선의 수준인
거시세계 미시세계에 대한 예가 확 와닿네요 ㅎㅎ

특히 빛이 원자 단위이기 때문에 본다는 것 자체가
영향을 끼친다는 부분 때문에 몇년동안 확립되지 않았던
문제가 갑자기 뻥~ 하며 이해가 되버렸네요 ㄷ ㄷ ㄷ

감사감사 ㅋㅋ

답댓글존박2017.02.05메뉴
@설도제진짜 대학에서 물리화학 배워도 절반도 이해못햇던거같고~ 양자역학 개념자체가 말로 설명하기 어려운 학문이거같아요. 님 댓글은 흥미롭게 잘 읽었습니다!

염색하세요2017.02.05메뉴
양자역학

카라얀2017.02.05메뉴
양자역학

apink 윤보미2017.02.05메뉴
고냥이

브래드피트2017.02.05메뉴
슈레딩거

_ㅡㅡ_2017.02.05메뉴
고양이 학살자들

FC SEOUL2017.02.05메뉴
양자역학

뚱스바운스2017.02.05메뉴
양자컴

winner2017.02.05메뉴
ㅋ

이제다시시작2017.02.05메뉴
양자역학

lillilil2017.02.05메뉴
좋은 글 감사합니다

댓글 새로고침

댓글쓰기댓글쓰기

이전요즘 핫한 CU우불고기 도시락에 대해 알아보자.araboza(2)